જો પડદા પરના બિંદુનો બે સુસંબદ્ધ ઉદગમોથી પથ તફાવત અચળ હોય, તો પડદા પરના તે બિંદુના ગતિપથનો આકાર શું હશે?

આકૃતિમાં એક ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ દર્શાવેલ છે જ્યાં $P$ અને $Q$ સ્લિટ્સ છે. પથ લંબાઈ $PX$ અને $QX$ અનુક્રમે $n\lambda$ અને $(n + 2)\lambda$ છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણ સંખ્યા છે અને $\lambda$ એ તરંગલંબાઈ છે. મધ્યસ્થ શલાકાને શૂન્ય ગણીએ,તો $X$ પર શું રચાશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સફેદ પ્રકાશનો ઉપયોગ થાય છે. સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $b$ છે. પડદો સ્લિટ્સથી $d$ $(d >> b)$ અંતરે છે. એક સ્લિટની બરાબર સામે કેટલીક તરંગલંબાઇઓ ગેરહાજર છે. આ તરંગલંબાઇઓ કઈ છે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $0.1\, mm$ છે,જેમાં $\lambda_1$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વાપરતા $\frac{1}{40}\, rad$ ના ખૂણે પ્રકાશિત શલાકા જોવા મળે છે. જ્યારે $\lambda_2$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ સેટઅપમાં તે જ ખૂણે પ્રકાશિત શલાકા જોવા મળે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ દ્રશ્યમાન પ્રકાશની રેન્જ ($380\, nm$ થી $740\, nm$) માં હોય,તો તેમના મૂલ્યો શોધો:

વિધાન: યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,બે સ્લિટ્સ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. સ્લિટ્સથી $D$ અંતરે રહેલા પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત જોવા મળે છે. પડદા પરના એક બિંદુએ જે સીધું એક સ્લિટની સામે છે,ત્યાં અપ્રકાશિત શલાકા (dark fringe) જોવા મળે છે. તો,તરંગની તરંગલંબાઈ એ બે સ્લિટ્સ વચ્ચેના અંતરના વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે.
કારણ: અપ્રકાશિત શલાકા માટે તીવ્રતા શૂન્ય હોય છે.

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં,કયા રંગના પ્રકાશ માટે શલાકાની પહોળાઈ ન્યૂનતમ હશે?